Eléments de topologie algébrique

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Author(s): Godbillon, Claude

Publisher: Editions Hermann

Pub. Date: 1971

pages: 252

ISBN: 978-2-7056-5703-1

Depuis une vingtaine d'année la topologie algébrique est devenue un outil extrêmement puissant qui a permis de résoudre des problèmes difficiles de géométrie. Mais ce développement s'est fait au prix, ou grâce, à une formalisation d

Depuis une vingtaine d'année la topologie algébrique est devenue un outil extrêmement puissant qui a permis de résoudre des problèmes difficiles de géométrie. Mais ce développement s'est fait au prix, ou grâce, à une formalisation de plus en plus poussée, conduisant bien souvent à la disparition de tout support géométrique. Certes pour le débutant ce point de vue permet d'arriver assez vite à un maniement satisfaisant des concepts ; mais il est parfois une hypothèque sur l'acquisition d'une compréhension et d'une intuition géométrique des situations.

On a donc choisi de présenter ici deux aspects particuliers de cette théorie, intéressants à la fois par leur simplicité et par leur efficacité : le groupe fondamental et la cohomologie de Rham. Ces deux aspects sont dans une large mesure indépendants; mais on verra à l'occasion de certaines questions, des similitudes de méthodes qui sont à l'origine de la théorie moderne.

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